pirmadienis, sausio 03, 2011

Balsuoti rinkimuose visada iracionalu

Su Hadrian nesėkmingai bandėme diskutuoti apie tai, ar teiginys "1 balsas rinkimų rezultato neapsprendžia, todėl balsuoti nėra prasmės" yra teisingas. Hadrian bandė įrodyti, kad teiginys "balsavimas rinkimų rezultato neapsprendžia, todėl balsuoti nėra prasmės" teisingas tik tada, jei balsavimo expected value (EV) mažiau arba lygu 0:
Norėčiau pakomentuoti vieną konkretų argumentą (kurį mačiau naudojamą jau ne vieną kartą):
"tavo balsas rinkimų rezultato neapsprendžia, todėl balsuoti nėra prasmės"
Perfrazavus matematiniu leksikonu: "tavo asmeninio balsavimo EV=0"
Trumpai, teiginys klaidingas.
 Įrodymas buvo toks:
tikimybė rinkimų, kuriuose bent du kandidatai surinko vienodą balsų skaičių yra:

2k/(r + 1)

kur r - rinkėjų skaičius, o k - kandidatų skaičius

Esant 2 mln rinkėjų bei 10 kandidatų, tokia tikimybė yra ~ 1 iš 100000 (prie 30 kandidatų ~ 1 iš 33000, etc.).

Tikimybė nėra didelė, tačiau hey - žmonės juk perka loterijos bilietus.

Perspektyvai suprasti, jei laikyti, jog išrinktas "teisingas" kandidatas (vs. neteisingas) turėtų 2 mlrd (?) įtaką BVP, balsavimo EV vertė, rinkimams iš 10 kandidatų, būtų 2mlrd. / 100 tūkst = 20 tūkst

20 tūkst. šalies BVP naudos, ne asmeninės naudos - tačiau kažkas gali [asmeniškai] vertinti ir BVP dydį. 2 mlrd.
Pirmiausia pateikti skaičiavimai yra klaidingi, nes reiktų suskaičiuoti kokia tikimybė, kad vienas balsas nulems balsuojančiam palankiai partijai 50%+1 vietą seime, įvertinus, kad balsuojama už partijas ir už asmenis, o ne kad balsas padarys įtaką bet kokioms 2 partijoms surinkus bet kokį vienodą skaičių balsų. Taip pat kažkaip reiktų suskaičiuoti kokia tikimybė, kad kiti įtakingi asmenys, pvz. premjeras ir prezidentas, bus kitos partijos atstovai ir tau palankus sprendimas nebus priimtas. Įvertinus visas tikimybes ir jas padauginus iš tikėtinos asmeninės naudos (net jei ji būtų milijonų eilės, ko daugumai rinkėjų nebūna net panašiai) ir net neskaičiuojant balsavimo kaštų, EV turėtų būti kažkur tarp 1ct ir nulio.

Bet net jei ir vardan diskusijos sutikti, kad kokiu nors mistiniu būdu dalyvavimo rinkimuose EV galėtų būti reikšmingai daugiau nei nulis, jei gali daryti tik vieną pasirinkimą ne EV yra pagrindinis kriterijus, kuriuo vadovaujantis yra racionalu priiminėti sprendimus įvykių su mažomis tikimybėmis atveju, o sėkmės tikimybė. Tačiau Hadrian su tuo atkakliai nesutinka:
tarkime, aukso puodas yra 1mlrd, loterijos bilietas kainuoja 100, o tikimybė laimėti 1:1mln 

[...]
EV = 1mlrd / 1 mln = 1000; de facto tai reiškia, kad tokio loterijos bilieto pirkimas (savo verte) prilygsta 900 gavimui (EV - B)
Oi, pasirodo sutinka:
Giedrius:
Jei galėtum gauti nemokamai 900Lt arba tokį loterijos bilietą, kaip suprantu imtum loterijos bilietą? Jei taip, tai tiesiog esi žiauriai risk averse (kas IMO yra iracionalu), kas ir yra pagrindinis sprendžiantysis faktorius mažų tikimybių atveju esant tik vienai galimybei rinktis (o ne EV, kaip kad bandai įrodyti).

Hadrian:
Ar aš pirkčiau aprašytą 100Lt kainuojantį loterijos bilietą ar veikiau imčiau 900L? - Paimčiau 900Lt. Tačiau jei pasiūlytum 100Lt (i.e. turėčiau arba sumokėti 100Lt ir dalyvauti aprašytoje loterijoje) arba tu man tiesiog duotum 100Lt -- rinkčiausi dalyvavimą loterijoje - ir mano situacijoje tai būtų daugiau nei racionalu (sutinku, tau galėtų būti racionaliau paimti dykais 100Lt);
 Hmm, ir vėl nesutinka ir dar ir teigia, kad daugumai rinkėjų balsavimo kaina artima nuliui:
Dalyvavimo rinkimuose kaina, daugumos rinkėjų atveju, santykinai maža (dažnam artima nuliui), todėl tikimybė įtakos sprendimui daryti neturėtų apskritai.

Kitais žodžiais tariant, šis pastebėjimas sustiprina apeliavimo į tikimybę, sprendžiant balsuoti ar ne, klaidingumą (i.e. ne tik klaidinga, atsižvelgti
vien į tikimybę -matomai, klaidinga apskritai kreipti dėmesį į tikimybę (nebent tik ta prasme, kiek ji apsprendžia mūsų EV).
(Paryškinimai citatose mano).

Reziume:

Hadrian oponuoja tam, ko, bent jau aš, nesu niekada teigęs ir niekada nesu girdėjęs, kad kas nors kitas būtų teigęs - kad TIK nuo įvykio tikimybės priklauso pasirinkimas mažų tikimybių atveju. Aš teigiu, kad jei rinktis gali tik 1 kartą (o ne daug kartų per santykinai trumpą laiką, kaip kad pvz. žaidžiant pokerį), sėmės tikimybė, o ne EV, yra pagrindinis faktorius, nulemiantis pasirinkimą. Kalbant konkrečiai apie realius (o ne teorinius) rinkimus - 1 balsas beveik visais atvejais iš beveik begalybės neturės absoliučiai jokios įtakos (nors teoriškai įmanoma, kad turėtų), todėl balsuoti rinkimuose visada yra iracionalu.

Ir netgi pats Hadrian įrodė, kad EV indėlis lyginant su sėkmės tikimybės indėliu priimant sprendimą yra labai nedidelis (jis pirktų bilietą su EV=1000 tik tada, jei jis kainuotų 100Lt; aš pvz. nepirkčiau jo net ir už 1Lt, nes pirkimo rezultatas 99'999 atvejais iš 100'000 yra toks pats, kaip 1Lt išmetimas per langą, t.y. vertinant mano pomėgį rizikuoti pirkimas man nevertas piniginės atsegimo vargo), nepaisant to, už kelių minučių rašo lygiai atvirkščiai.

Kas liečia daugumą rinkėjų - jie yra kokybiškai indoktrinuoti, todėl nevertina nei savo laisvo laiko kainos (kuri dirbančiam >40h per savaitę + kelionė į darbą / iš darbo net nepanaši į nulį); nei tikimybės, kad jų balsas padarys įtaką; nei asmeninės naudos dydžio, kuris galėtų būti, jei atsitiktų praktiškai neįmanomas įvykis ir jų balsas įtaką rinkimuose padarytų; apie rinkėjų gebėjimą vertinti moralinius politikos aspektus net nekalbu. Bet tai niekaip nereiškia, kad "dalyvavimo rinkimuose kaina, daugumos rinkėjų atveju, santykinai maža (dažnam artima nuliui)", statistinis rinkėjas tiesiog yra nemąstantis lemingas, einantis balsuoti, nes tokia yra doro piliečio pareiga, t.y. pagrindinė varomoji jėga yra ne racionalios išvados, o sėkmingai suveikęs false argument from morality.

1 komentaras:

  1. http://www.youtube.com/watch?v=IDS-ieLCmS4&feature=sub
    Manau bus įdomus , nors ir nesusiję su straipsniu tavo , bet neradau , kur galima tau būtų rekomenduoti ką nors pažiūrėt. Vladas

    AtsakytiPanaikinti